Question

1．正方體的棱長擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大6倍，體積擴(kuò)大27倍．×（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)原來的棱長為a，求出原來的表面積和體積；擴(kuò)大后的棱長就是3a，求出后來的表面積和體積，再用后來的表面積除以原來的表面積就是表面積擴(kuò)大了幾倍，后來的體積除以原來的體積就是體積擴(kuò)大了幾倍．

解答 解：設(shè)原來的棱長為a，那么：
原來的表面積就是：6a²，原來的體積是a³；
現(xiàn)在的棱長是3a，那么：
現(xiàn)在的表面積是：6×（3a）²=6×9a²=54a²，
現(xiàn)在的體積是：3a×3a×3a=27a²，
表面積擴(kuò)大了：54a²÷6a²=9
體積擴(kuò)大了：27a³÷a³=27．
所以題干的說法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評 棱長擴(kuò)大了a倍，它的表面積就擴(kuò)大了a²倍，體積就擴(kuò)大了a³倍．