Question

甲數(shù)的

3

5

與乙數(shù)的

6

7

相等．甲數(shù)：乙數(shù)=

10：7

，甲數(shù)與乙數(shù)成

正

比例．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)“甲數(shù)的

3

5

與乙數(shù)的

6

7

相等”，可寫(xiě)出等式：甲數(shù)×

3

5

=乙數(shù)×

6

7

，再根據(jù)比例的性質(zhì)，把此等式改寫(xiě)成一個(gè)外項(xiàng)是甲數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是乙數(shù)的比例，則和甲數(shù)相乘的數(shù)

3

5

就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng)，和乙數(shù)相乘的數(shù)

6

7

就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫(xiě)出比例，進(jìn)而化成最簡(jiǎn)比為10：7；
（2）根據(jù)甲數(shù)：乙數(shù)=10：7，可得出甲數(shù)：乙數(shù)=

10

7

，

10

7

是一個(gè)定值，也就是甲數(shù)和乙數(shù)中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，所以甲數(shù)和乙數(shù)成正比例；據(jù)此進(jìn)行解答．

解答：解：（1）因?yàn)榧讛?shù)×

3

5

=乙數(shù)×

6

7

，
所以甲數(shù)：乙數(shù)=

6

7

：

3

5

=（

6

7

×35）：（

3

5

×35）=30：21=10：7；

（2）因?yàn)榧讛?shù)：乙數(shù)=10：7=

10

7

（一定），
是甲數(shù)和乙數(shù)對(duì)應(yīng)的比值一定，所以甲數(shù)與乙數(shù)成正比例；
故答案為：10：7，正．

點(diǎn)評(píng)：此題考查把給出的等式改寫(xiě)成比例式，在改寫(xiě)時(shí)，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)，要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)；也考查了根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．