Question

如表中一共有50個偶數(shù)，黑線框出的5個數(shù)之和是120；仔細觀察后回答問題．

（1）你能發(fā)現(xiàn)每次框出的5個數(shù)的和與中間數(shù)有什么關系嗎？
（2）如果框出5個數(shù)的和要是200，應該怎么框？（先在下面寫出理由，再框出來）
（3）一共可以框出多少個大小不同的和？

Answer 1

考點：簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律,數(shù)表中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）根據(jù)“黑線框出的5個數(shù)之和是120，”也用黑線框出5個數(shù)，算出5個數(shù)的和，再與中間的數(shù)比較，即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，即可得出框法；
（3）根據(jù)所給框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它們對應的下兩行的數(shù)，都可以被框為中間的數(shù)，由此即可得出答案．

解答： 解：（1）22+24+26+4+44=120
24×5=120
通過每次框出的5個數(shù)，發(fā)現(xiàn)5個數(shù)之和正好是中間數(shù)的5倍．

（2）因為次框出的5個數(shù)，發(fā)現(xiàn)5個數(shù)之和正好是中間數(shù)的5倍，
240÷5=48
框出的5個數(shù)的中間的數(shù)是48，所以框法為：

（3）根據(jù)所給框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它們對應的下兩行的數(shù)，都可以被框為中間的數(shù)，
所以，一共可以框出大小不同的和的個數(shù)：8×3=24（個）；
答：一共可以框出24個大小不同的和．

點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)所給的筐法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．