Question

一次數學競賽，某校有200多人報名，其中有

1

16

的人成績不足60分，

1

15

的人成績不足70分，20%的人成績不足80分，90分以上的占總數的

1

6

，那么成績在80～90分的有

 

人．

Answer 1

考點：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：因為全班人數不知道，所以要先計算出全班人數，全班人數是16、15和6的最小公倍數，所以成績在80～90分的人數=全班人數-不足80分和90分以上的人數之和，把參加人數的人數看作單位“1”，得分在80分至89分的占參加考試人數的：1-20%-

1

6

，進而根據一個數乘分數的意義用乘法解答即可．

解答： 解：因為全班人數是16、15和6的公倍數，是240人，所以
240×（1-20%-

1

6

），
=240×

19

30

，
=114（人）．
答：成績在80～90分的有114人．
故答案為：114．

點評：解答此題應先求出參加考試的人數，然后判斷出單位“1”，根據一個數乘分數分數的意義用乘法解答即可．