Question

（2011?廣州模擬）用8個(gè)不同數(shù)字寫成的8位數(shù)中，能被36整除的最大數(shù)是

98763120

．

Answer 1

分析：八位數(shù)能被36整除，36=4×9，則這個(gè)八位數(shù)能同時(shí)被4、9整除，被9整除，因此本題根據(jù)能被4，9整除數(shù)的特征及高位上的數(shù)字越大，這個(gè)數(shù)的值就越大的數(shù)位知識(shí)進(jìn)行分析解答即可．

解答：解：36=4×9，
即這個(gè)八位數(shù)能同時(shí)被4，9整除，
則這個(gè)八位數(shù)數(shù)字之和能被9整除，
0+1+2+…+9=45是9的倍數(shù)，故十個(gè)數(shù)字中去掉的兩個(gè)數(shù)字之和為9，
要使八位數(shù)盡可能大，則去掉的則兩個(gè)數(shù)字為5和4；
所求八位數(shù)的前4位為9876，
八位數(shù)能被4整除，則未兩位應(yīng)是4的倍數(shù)，
因此八位數(shù)最大為98763120．
故答案為：98763120．

點(diǎn)評(píng)：了解能被9、4整除數(shù)的特征是完成本題的關(guān)鍵．