Question

正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大6倍，體積就擴大9倍．

錯誤

．

Answer 1

分析：設原來的正方體的棱長為a，則后來的正方體的棱長為3a，根據(jù)“正方體的表面積=棱長²×6”分別求出原來和后來的正方體的表面積，根據(jù)“正方體的體積=棱長³”分別求出原來和后來的正方體的體積，然后分別進行比較，即可得出結論．

解答：解：設原來的正方體的棱長為a，則后來的正方體的棱長為3a，
表面積擴大：[（3a×3a）×6]÷（a²×6），
=（54a²）÷（6a²），
=9；
體積擴大：[（3a）³]÷（a³），
=[27a³]÷（a³），
=27；
故答案為：錯誤．

點評：此題考查了正方體的表面積和體積的計算方法，應明確：正方體的棱長擴大n倍，表面積擴大n²倍，體積擴大n³倍．