Question

黑袋子中有足夠多個的七種顏色的小球（每一只小球只涂一種顏色），問：至多要摸出多少只小球，才能保證摸出的小球有8只顏色是相同的？

Answer 1

解：7種顏色看做7個抽屜，根據抽屜原理，考慮最差情況：
每種顏色都摸出了7個小球，那么一共摸出了7×7=49個小球，那么再任意摸出1個小球，無論放到哪一個抽屜，都會出現一個抽屜里有8個小球出現，即有8只小球顏色相同．
所以7×7+1=50（只）；
答：至多要摸出50只小球，才能保證摸出的小球有8只顏色是相同的．
分析：建立抽屜：7種顏色看做7個抽屜，根據抽屜原理，考慮最差情況：每種顏色都摸出了7個小球，那么一共摸出了7×7=49個小球，那么再任意摸出1個小球，無論放到哪一個抽屜，都會出現一個抽屜里有8個小球出現，即有8只小球顏色相同．
點評：此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，此題要考慮最差情況．