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大年三十彩燈懸,彩燈齊明光燦燦,三三數時能數盡,五五數時剩一盞,七七數時剛剛好,八八數時還缺三.那么彩燈至少有
21
21
盞.
分析:由三三數時能數盡,五五數時剩一盞,七七數時剛剛好,八八數時還缺三,可知:彩燈的數量是3和7的公倍數,是5的倍數加一盞,是8的倍數減3盞,要求那么彩燈至少有多少盞,從3和7的公倍數中找出被5整除余1、被8整除少3的最小的數即可.
解答:解:3和7是互質數,它們的最小公倍數是它們乘積3×7=21,21被5整除余1,21被8整除少3,所以那么彩燈至少有21盞;
答:彩燈至少有21盞.
故答案為:21.
點評:本題主要考查能被3、5、7、8整除的數的特征,注意先求出3和7的最小公倍數,然后分析找出被5整除余1、被8整除少3數即可.
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