Question

已知如圖，一個(gè)六邊形的6個(gè)內(nèi)角都是120°，其連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是3、11、11、7厘米．求這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：如圖所示，將原圖形補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，因?yàn)榱鶄�(gè)內(nèi)角都是120度，所以根據(jù)平角的意義和三角形的內(nèi)角和是180度得出：多出的兩個(gè)小三角形的內(nèi)角都是60度，都是等邊三角形，所以這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是（11+7+11+3）×2-3-7，據(jù)此計(jì)算即可．

解答：解：如圖所示：，
六邊形的周長(zhǎng)為：
（11+7+11+3）×2-3-7
=32×2-10，
=54（厘米）．
答：這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是54厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三邊相等的性質(zhì)求解．