Question

11．小紅把一杯純牛奶喝掉$\frac{1}{2}$，加滿水，搖勻，喝掉$\frac{1}{3}$，加滿水，搖勻，再喝掉$\frac{1}{4}$，再加滿水，最后整杯喝掉．請問，喝的水多，還是牛奶多？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，牛奶的數(shù)量是一定的，就是一杯牛奶，無論怎么個喝法，最后這杯牛奶沒有了．至于水，可以從另一個角度考慮比較容易理解，一杯奶放在那里，一杯水放在旁邊，奶被喝了一半后用旁邊的水加一半，等于水少了$\frac{1}{2}$，接著牛奶杯里又少了$\frac{1}{3}$的混合物，需要用旁邊的水杯倒出來$\frac{1}{3}$加滿，依此類推，最后旁邊的水杯少的水量是$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$，就是被喝掉的．喝了1杯牛奶，水是$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$．

解答 解：喝了1杯牛奶，
水是：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{4}$
=$\frac{13}{12}$
=1$\frac{1}{12}$
所以喝掉的水比牛奶多；
答：喝掉的水多．

點評 完成本題要注意這一過程中，牛奶的數(shù)量沒有增加，添加的只是水，解決問題，換個角度去思考，會收到意想不到的效果．