Question

一個圓柱和一個圓錐的底面周長的比是2﹕3，體積比是6﹕5，那么圓柱與圓錐高的最簡整數(shù)比是（　�。�

A．10?9

B．9?10

C．5?3

D．3?5

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是6，則圓錐的體積是5，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是6，則圓錐的體積是5，
則：[6÷（π×2²）]：[5÷

1

3

÷（π×3²）]，
=

6

4π

：

5

3π

，
=9：10；
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．