Question

16．把$\frac{3}{7}$化成小數(shù)是0.428571428571…，這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第100位的數(shù)字是5．

Answer 1

分析 此題首先分析循環(huán)小數(shù)0.428571428571…的循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，然后用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，第100位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的第幾位數(shù)字．

解答 解：循環(huán)節(jié)為428571，有6位數(shù)字，
因為100÷6=16…4，循環(huán)節(jié)中第4個數(shù)是5，
所以這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第100位的數(shù)字是5．
故答案為：5．

點評 解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．