Question

5．一個長方體的棱長總和是180厘米，長20厘米，寬15厘米．把這個長方體切成棱長是1厘米的小正方體，再把這些小正方體排成一排，成為一個新的長方體．這個新長方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 先利用長方體的棱長公式（長+寬+高）×4計算出長方體的高，進而計算出小正方體的個數(shù)，所以將這些小正方體拼成一個寬和高都是1厘米的長方體，這個長方體長是小正方體的個數(shù)乘上1厘米；再利用長方體的表面積公式即可解決問題．

解答 解：長方體的高：
180÷4-20-15
=45-20-15
=10（厘米）

小正方體的個數(shù)：
（20÷1）×（15×1）×（10÷1）
=20×15×10
=3000（個）
表面積：3000×1×4+1×1×2
=12000+2
=12002（平方厘米）
答：這個新長方體的表面積是 12002平方厘米．

點評 此類問題要抓住立方體的切割和拼組的方法特點進行解答，明確出拼組后的長方體的長寬高的值即可解答．