Question

從l至25這25個(gè)自然數(shù)中最多取出多少個(gè)數(shù)，使得在取出來(lái)的這些數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)都不等于另兩個(gè)不同數(shù)的乘積．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題,抽屜原理

專題：競(jìng)賽專題

分析：根據(jù)題意，可以從最大數(shù)依次往前去取，可以知道從13到25共13個(gè)自然數(shù)中，任何兩個(gè)都沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，而1至12中去掉2、3、4后，即能滿足在取出來(lái)的這些數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)都不等于另兩個(gè)不同數(shù)的乘積，因此最多選出13+（12-3）=22個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：13到25共13個(gè)自然數(shù)中，任何兩個(gè)都沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，
而1至12中去掉2、3、4后，
即能滿足在取出來(lái)的這些數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)都不等于另兩個(gè)不同數(shù)的乘積，
因此最多選出13+（12-3）=22（個(gè)），
使得在取出來(lái)的這些數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)都不等于另兩個(gè)不同數(shù)的乘積．
1、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)字問(wèn)題，運(yùn)用列舉的方法，根據(jù)數(shù)與乘積間的關(guān)系解決問(wèn)題即可．