Question

甲工程隊(duì)修40米的公路，乙工程隊(duì)修50米的公路，修完公路，甲與乙用的時(shí)間比為5：8，則他們修公路的效率比是幾比幾？現(xiàn)在又有一個(gè)新的修路任務(wù)，共修1140米，要甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修，該怎么分配任務(wù)呢？

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：由甲與乙用的時(shí)間比為5：8，可設(shè)甲乙所用時(shí)間分別為5x、8x，甲乙的工作總量已知，根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可表示出甲乙各自的修公路的效率，再相比即可；在完成新的修路任務(wù)時(shí)，要根據(jù)甲乙修公路的效率比來(lái)分配，用總米數(shù)分別乘以甲乙各自的效率所占總效率的分率即可得到他們各自所要修的米數(shù)．

解答： 解：設(shè)甲乙所用時(shí)間分別為5x、8x，
則甲的工作效率是：

40

5x

，
乙的工作效率是：

50

8x

，
所以甲乙修公路的效率比是：

40

5x

：

50

8x

=8：

50

8

=64：50
=32：25；
甲隊(duì)分配的米數(shù)：1140×

32

32+25

=640（米），
乙隊(duì)分配的米數(shù)：1140×

25

32+25

=500（米）；
答：他們修公路的效率比是32：25；合修新的修路任務(wù)時(shí)，分配甲隊(duì)修640米，乙隊(duì)修500米．

點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是明確工作效率、工作總量、工作時(shí)間之間的關(guān)系，并掌握按比例分配的方法．