Question

31453×68765×987658除以11余多少？

Answer 1

考點：同余定理

專題：

分析：要求31453×68765×987658除以11余多少，首先，求出每個數(shù)除以11余多少，然后求余數(shù)的積除以11余多少，即可得解．

解答： 解：31453÷11=1859…4，
68765÷11=6251…4，
987658÷11=89787…1，
31453×68765×987658÷11=（11×1859+4）×（6251×11+4）×（11×89787+1）÷11，
在上面的等式展開時，除了三個余數(shù)直接相乘不含11外，其他項都含11，因此被11整除后，總余數(shù)等于4×4×1÷11的余數(shù)，
16÷11=1…5；
答：31453×68765×987658除以11余5．

點評：求解幾個數(shù)除以11后的余數(shù)，可以分別求出余數(shù)，然后直接求解余數(shù)的積除以11后的余數(shù)，因為在解析式的分配時，除了余數(shù)的乘積項外的各項都含因數(shù)11．