Question

7．一個從1開始的自然數(shù)表如下，表中下一行數(shù)的個數(shù)是上一行數(shù)的個數(shù)的2倍．則第六行的最后一個數(shù)是（　　）

第一行	1
第二行	2  3
第三行	4  5  6  7

• A． 31
• B． 63
• C． 127
• D． 225

Answer 1

分析 通過觀察分析可知，表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍，所以第n行的數(shù)字的個數(shù)為2^n-1個，又每一行中最后一個數(shù)為前邊從第一行到這一行中所有字的個數(shù)，如第三行中最后一個數(shù)為7，則一至三行中共有7個數(shù)字．由此可知，到第n行中最后一個數(shù)字為1+2+4+…+（n-1）²．

解答 解：第6行的最后一個數(shù)為：
1+2+4+8+16+32=63．
故選：B．

點評 通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律并據(jù)此進行分析是完成本題的關(guān)鍵．