Question

如圖，正方形邊長為12cm，BE、DF是邊長的一半，正方形ABCD的邊長是AI、GH的3倍，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖所示：分別表示出4個陰影三角形的面積，問題即可得解．

解答： 解：陰影部分的面積=三角形OBE的面積+三角形OAI的面積+三角形OFD的面積+三角形OHG的面積

=12×

1

2

×h₁×

1

2

+12×

1

3

×h₄×

1

2

+12×

1

2

×h₂×

1

2

+12×

1

3

×h₃×

1

2

=3h₁+2h₄+3h₂+2h₃
=2（h₃+h₄）+3（h₁+h₂）
=2×12+3×12
=24+36
=60（平方厘米）
答：陰影部分的面積是60平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是：先分別表示出4個陰影三角形的面積，問題即可得解．