Question

有一環(huán)形跑道390米，甲乙二人從同一地點同時同方向進行跑步，甲每分鐘跑80米，乙跑到50米時，立即回頭跑，并將速度提1倍繼續(xù)跑，在距出發(fā)點150米處與甲相遇，求乙剛出發(fā)時每分鐘跑多少米？

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知：在距出發(fā)點150米處與甲相遇時，甲已經(jīng)行走了390-150=240米，因為甲的速度是每分鐘80米，由此可以求出甲行駛了240÷80=3分鐘；因為是同時出發(fā)，所以乙也是行駛了3分鐘，此時乙先是以剛出發(fā)時的速度行走了50米，后來速度提1倍，又行駛了50+150=200米，剛出發(fā)時的速度與回頭跑時的速度之比是1：2，因為路程一定時，時間與速度成反比例，所以如果行駛的路程都是50米，那么他們行駛的時間之比就是2：1，200米里面有4個50米，所以先行駛的50米與后來提速后行駛的200米所用的時間之比是2：4=1：2，由此即可解答

解答：解：甲乙相遇時行駛的時間是：（390-150）÷80，
=240÷80，
=3（分鐘）；
因為乙提速前后的速度之比是1：2，路程一定時，時間與速度成反比例；
所以設(shè)乙按出發(fā)時的速度行駛50米所用的時間是2a分鐘；則提速后行駛50米所用的時間就可以表示為：a分鐘，所以提速后行駛200米所以的時間是：4a分鐘，
2a+4a=3，
   6a=3，
    a=0.5，
則出發(fā)后行駛50米所用的時間是：2×0.5=1（分鐘），
則出發(fā)后行駛的速度是：50÷1=50（米/分鐘），
答：出發(fā)后的速度是50米/分鐘．

點評：此題較為復(fù)雜，要求學(xué)生認真讀題，找準(zhǔn)等量關(guān)系，由甲行駛的路程與速度先求出相遇時甲乙跑了3分鐘，再利用路程一定時，時間與速度成反比例進行推理解答，考查了學(xué)生對問題的分析判定能力．