16．在4×4棋盤(pán)中有15枚正方形棋子，分別標(biāo)號(hào)為1，2，…，15，每次可以將一枚棋子移入相鄰的空格內(nèi)（相鄰是指有公共邊）問(wèn)能否通過(guò)這種運(yùn)動(dòng)，由第一個(gè)圖所示的狀態(tài)變成第二個(gè)圖所示的狀態(tài)（即交換14與15）

分析 每一枚棋子只能處其相鄰的空格內(nèi)移動(dòng)，這些棋子在其中13枚位置不同的情況下，不可能有任何相鄰的兩枚棋子交換位置．

解答 解：如圖，

這些棋子中13個(gè)位置不動(dòng)，不可能只有兩個(gè)交換位置，因此，
不能通過(guò)這種運(yùn)動(dòng)，由第一個(gè)圖所示的狀態(tài)變成第二個(gè)圖所示的狀態(tài)（即交換14與15）．

點(diǎn)評(píng) 可通過(guò)動(dòng)手操作先找規(guī)律再解答．

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