有8個因數(shù)的最小自然數(shù)是
24
24
分析:8=2×4=2×2×2,根據(jù)約數(shù)和定理可知:有8個約數(shù)的自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后有3種情況:①p17;;②p1×p23;③p1×p2×p3;這里;p1、p2、p3表示不同的質(zhì)數(shù);要使這個自然數(shù)最小,p1、p2、p3的值從最小的質(zhì)數(shù)2、3、5開始,由此即可解決問題.
解答:解:根據(jù)題干分析可得:有8個約數(shù)的自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后有3種情況:①p17;②p1×p23;③p1×p2×p3
27=128;
3×23=3×8=24;
2×3×5=30;
答:有8個因數(shù)的最小自然數(shù)是24.
故答案為:24.
點(diǎn)評:此題考查了約數(shù)和定理的靈活應(yīng)用:一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)為:p1m×p2n×…×pkq,則這個合數(shù)的因數(shù)個數(shù)為:(m+1)×(n+1)×…×(q+1).
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[     ]
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