Question

甲、乙、丙三人同時從A出發(fā)去B，甲、乙到B后調(diào)頭回A，并且調(diào)頭后速度減少到各自原來速度的一半．甲最先調(diào)頭，調(diào)頭后與乙在C迎面相遇，此時丙已行2010米；甲又行一段后與丙在AB中點D迎面相遇；乙調(diào)頭后也在C與丙迎面相遇．那么，AB間路程是

5360

米．

Answer 1

分析：由于甲、丙在中點相遇，甲折返后的速度減半，故他后來一半距離的時間相當于他全速走一個全程的時間，因此甲走了兩個全程，丙走了半個全程，V_甲：V_乙=2：

1

2

=4：1；甲、乙相遇在C點，乙丙也相遇在C點，說明甲、乙速度比等于乙、丙的速度比，因此按照原速度走甲走的路程是丙的2倍．AC：BC=3：1．因此按照原速度走，乙可以走1.5個AB的距離=2010×4=8040，則AB距離為8040÷1.5=5360（米）．

解答：解：甲乙兩人的速度比為：
2：

1

2

=4：1
AC：BC=3：1
按照原速度走，乙可以走1.5個AB的距離=2010×4=8040，則AB距離為：
8040÷1.5=5360（米）．
答：AB間路程是5360米．
故答案為：5360．

點評：此題也可這樣解答：設(shè)全程為單位1，得：

1

V甲

+

1 2

V甲

=

1 2

V丙

，所以

V甲

V丙

=4；
設(shè)AC=X，得：

X

V乙

=

1

V甲

+

1-X

1 2 V甲

，

X

V丙

=

1

V乙

+

1-X

1 2 V乙

，化簡解得X=

3

4

，即AC是全程的

3

4

，所以

2010

3

=

AD

4

，
因此AD=670×4=2680（千米），所以AB=2AD=670×2=5360（千米）．