Question

18．如圖是一個(gè)直角三角形．
（1）畫出它的軸對(duì)稱圖形．
（2）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可；
（2）此題旋轉(zhuǎn)后得到的是一個(gè)底面半徑是2厘米、高3厘米的圓錐體，就是求圓錐的體積，由圓錐的體積公式：V_圓錐=$\frac{1}{3}$πr²h，代入已知數(shù)據(jù)即可解決．

解答 解：（1）根據(jù)題干分析可得：


（2）$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3
=3.14×4
=12.56（立方厘米）
答：旋轉(zhuǎn)后的圖形的體積是12.56立方厘米．

點(diǎn)評(píng) （1）求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形，可以轉(zhuǎn)化為求作這個(gè)圖形上的特征點(diǎn)關(guān)于這條直線對(duì)稱的點(diǎn)．后依次連結(jié)各特征點(diǎn)即可；
（2）此題的關(guān)鍵是這個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的高和底面半徑分別是原直角三角形的兩條直角邊的長度，從而根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算可得．