Question

3．平面上有4條直線，最多可以把平面分成11部分．

Answer 1

分析 一條直線可把平面最多分成2部分，根據兩條直線最多分成的部分比一條直線分成部分增加2部分，三條直線最多分成部分比兩條直線最多分成部分增加三部分，以此類推找出規(guī)律，可得答案．

解答 解：2條直線最多可將平面分成4個部分，如圖：
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三條直線最多分成可將平面分成7個部分，如圖：
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四條直線最多分成可將平面分成11個部分，如圖：
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答：平面上有4條直線，最多可以把平面分成11部分．
故答案為：11．

點評 本題考查了組合圖形的計數，相交線，由圖形得出規(guī)律是解題關鍵，規(guī)律1條直線最多分成兩部分，兩條直線最多再增加2部分，三條直線最多再增加三部分，四條直線最多再增加四部分…．