Question

11．用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比3個正方體的表面積少64平方分米．表面積是224平方厘米，體積是192立方厘米．

Answer 1

分析 棱長是4分米的正方體的每個面是4×4=16（平方分米），用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體，有2個接口，每個接口處覆蓋2個這樣的面，由此即可求出拼成的長方體比3個正方體少的面積；表面積有兩種算法：一是求出3個正方體的表面積之和減去減少的面積，一是根據(jù)拼成的長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的表面積計算公式“S=2（ab+ah+bh）”計算；體積也有兩種求法：一是3個正方體體積之和，一是根據(jù)拼成的長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的體積計算公式“V=abh”計算．

解答 解：如圖，

4×4×（2×2）
=4×4×4
=16×4
=64（平方分米）；
4×4×6×3-64
=288-64
=224（平方分米）
4³×3
=64×3
=192（立方分米）
即用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比3個正方體的表面積少64平方分米．表面積是224平方厘米，體積是192立方厘米．
故答案為：64，224，192．

點評 此題是考查正方體、長方體表面及體積的計算．關(guān)鍵明白用3個棱長4分米的正方體粘合成一個長方體，表面積減少了，體積不變．