Question

用1cm長(zhǎng)的小棒擺如圖圖形，根據(jù)這個(gè)規(guī)律擺下去，邊是5個(gè)正方形時(shí)圖形的周長(zhǎng)是

20

cm，邊是6個(gè)正方形時(shí)圖形的周長(zhǎng)是

24

cm，邊是n個(gè)正方形時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是

4n

cm．

Answer 1

分析：依此數(shù)出n=1，2，3，…，正方形的個(gè)數(shù)，算出圖形的周長(zhǎng)，根據(jù)規(guī)律依此類推，可得出第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)及周長(zhǎng)，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解答：解：n=1時(shí)，邊上有1個(gè)，周長(zhǎng)是：1×4=4（厘米）
n=2時(shí)，邊上有2個(gè)，周長(zhǎng)是：2×4=8（厘米）
n=3時(shí)，邊上有3個(gè)，周長(zhǎng)是：3×4=12（厘米）
n=4時(shí)，邊上有4個(gè)，周長(zhǎng)是：4×4=16（厘米）
…
所以邊上是n個(gè)正方形時(shí)，周長(zhǎng)是4n厘米
當(dāng)n=5時(shí)，周長(zhǎng)是4n=4×5=20（厘米）
當(dāng)n=6時(shí)，周長(zhǎng)是4n=4×6=24（厘米）
答：邊是5個(gè)正方形時(shí)圖形的周長(zhǎng)是 20cm，邊是6個(gè)正方形時(shí)圖形的周長(zhǎng)是 24cm，邊是n個(gè)正方形時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是 4ncm．
故答案為：20；24；4n．

點(diǎn)評(píng)：本題為數(shù)字型猜想歸納題，著重考查同學(xué)們的閱讀理解、探索規(guī)律和歸納猜想等多方面的能力．解題思維過程是從特殊情況入手→探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納、猜想出結(jié)果→取特殊值代入驗(yàn)證，即體現(xiàn)特殊→一般→特殊的解題過程．同時(shí)啟發(fā)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中關(guān)注結(jié)果的同時(shí)，更應(yīng)注重概念、法則、公式、公理的形成和發(fā)展過程．