Question

11．在等腰三角形中，底角是36°，那么它的頂角是108度，按角來分它屬于鈍角三角形；一個(gè)三角形，它的頂角是底角的1倍，按角來分類它屬于銳角三角形．

Answer 1

分析 （1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以它的另一個(gè)底角也是36°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去2個(gè)36°，即可求出這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)．再根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)，即可判定這個(gè)三角形的類別；
（2）一個(gè)三角形，它的頂角是底角的1倍，也就是說它的底角和頂角相等，則三個(gè)角都相等，即為60°，是一個(gè)銳角三角形，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)橐粋�(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是36°
則另一個(gè)底角也是36°
所以頂角：180°-36°×2
=180°-72°
=108°
所以這個(gè)三角形又叫做鈍角三角形．

（2）180°÷3=60°
所以這個(gè)三角形是一個(gè)銳角三角形．
故答案為：108；鈍角；銳角．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：先依據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)以及三角形的內(nèi)角和定理確定出三角形的頂角的度數(shù)，即可判定這個(gè)三角形的類別．