Question

5．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形有n（n+1）+4個(gè)小圓．（用含 n 的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
第一個(gè)圖中間有1行，每行的個(gè)數(shù)是1+1，
第2個(gè)圖中間有2行，每行的個(gè)數(shù)是2+1，
第3個(gè)圖中間有3行，每行的個(gè)數(shù)是3+1，
第4個(gè)圖中間有4行，每行的個(gè)數(shù)是4+1，
所以，第一個(gè)圖的個(gè)數(shù)是：1個(gè)2加上4，1×2+4=6個(gè)，
第二個(gè)圖的個(gè)數(shù)是：2個(gè)3加上4，2×3+4=10個(gè)，
第三個(gè)圖的個(gè)數(shù)是：3個(gè)4加上4，3×4+4=16個(gè)，
第一個(gè)圖的個(gè)數(shù)是：4個(gè)5加上4，4×5+4=24個(gè)，
規(guī)律是：第幾個(gè)圖形的個(gè)數(shù)就等于幾乘（幾+1）加4．
據(jù)此解答即可．

解答 解：由分析可得，規(guī)律是：第幾個(gè)圖形的個(gè)數(shù)就等于幾個(gè)（幾+1）的積加上4．
所以，第n個(gè)圖形的個(gè)數(shù)是：n（n+1）+4．
故答案為：n（n+1）+4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，要認(rèn)真觀察數(shù)形的排列規(guī)律，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問(wèn)題．