Question

已知：一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 20cm，圓心角為120°的扇形，求這圓錐的底半徑和高．

Answer 1

分析：把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求得半徑，然后利用勾股定理求得高即可．

解答：解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，
根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，
2πr=

120π×20

180

，
r=

20

3

cm．
圓錐的高為

202-( 20 3 )2

=

20

3

3

cm．
答：這圓錐的底半徑是

20

3

cm，高是

20

3

3

cm．

點評：本題考查了圓的周長公式和扇形面積公式求解．牢記圓錐與扇形各個元素之間的關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵．