Question

小明有一圓錐形水杯，里面裝滿了水，小明喝了幾口，發(fā)現(xiàn)水面下降了

1

3

，那么剩下的水是原來的（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  4

  9

• C、

  8

  27

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：設原來的水的底面半徑R，下降后的水的底面半徑是r，圓錐內(nèi)部的高線與底面半徑R與r，這里組成了一個三角形，，很顯然r與R的比是2：3，由此設水的底面半徑r=2，R=3；設原來水的高度是3，現(xiàn)在水的高度是2，求出現(xiàn)在水的體積與原來水的體積之比即可解答問題．

解答：解：原來水的體積是：

1

3

π×3²×3=9π；
現(xiàn)在的水的體積是：

1

3

π×2²×2=

8

3

π，
所以剩下的水是原來的：

8

3

π÷9π=

8

27

，
故選：C．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用，這里根據(jù)題干得出喝掉一部分水后的水的底面半徑R與r之比是解決本題的關鍵．