Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是________立方厘米；如果這個(gè)圓柱的高是一個(gè)圓錐高的，并且圓錐的底面積是圓柱底面積的25%，那么圓錐的體積是________立方厘米．

Answer 1

125.6    47.1
分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體內(nèi)最大的圓柱的特點(diǎn)，這個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑是4厘米，高是10厘米；由此利用圓柱的體積公式即可解答；
（2）根據(jù)題干，設(shè)圓柱的高是h，底面積是S，由此可得圓錐的高是h÷=h，底面積是25%S，由此利用圓錐的體積公式即可解答．
解答：（1）3.14××10=125.6（立方厘米），
答：這個(gè)最大的圓柱的體積是125.6立方厘米．
（2）設(shè)圓柱的高是h，底面積是S，由此可得圓錐的高是h÷=h，底面積是25%S，
所以圓錐的體積是：×25%S×h，
=0.375Sh，
=0.375×125.6，
=47.1（立方厘米），
答：這個(gè)圓錐的體積是47.1立方厘米．
故答案為：125.6，47.1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式以及長(zhǎng)方體內(nèi)最大的圓柱的特點(diǎn)的靈活應(yīng)用．