Question

有一個(gè)四位數(shù)3AA1能被9整除，A是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：已知四位數(shù)3AA1能被9整除，那么它的數(shù)字和（3+A+A+1）一定是9的倍數(shù)然后再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．因?yàn)锳是一個(gè)數(shù)字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一個(gè)整數(shù)，最大值只能是9．若A=9，那么3+A+A+1=22，22＜27，所以3AA1的各位數(shù)字和只能是9的1倍或2倍，即9或18．

解答： 解：根據(jù)題意可得：
四位數(shù)3AA1，它能被9整除，那么它的數(shù)字和（3+A+A+1）一定是9的倍數(shù)；
因?yàn)锳是一個(gè)數(shù)字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一個(gè)整數(shù)，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位數(shù)字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；
當(dāng)3+A+A+1=9時(shí)，A=2.5，不合題意；
當(dāng)3+A+A+1=18時(shí)，A=7，符合題意；
所以，A代表7，這個(gè)四位數(shù)是3771．
答：A是7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查能被9整除數(shù)的特征，即一個(gè)數(shù)能被9整除，那么這個(gè)數(shù)的數(shù)字和一定是9的倍數(shù)，然后在進(jìn)一步解答即可．