17．一個三位數(shù)5□□能同時被2、3、5整除，這個三位數(shù)最大是990．

分析 能被2整除的特征是：末尾是0、2、4、6、8；能被3整除的特征是：各數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除；能被5整除的特征是：末尾是0、5．要想同時被三個數(shù)整除，這個數(shù)必須同時滿足三個數(shù)的整除特征．能同時被2和5整除的數(shù)個位必須是0，因此這個三位數(shù)的個位是0；再滿足能被3整除的特征，即百位和十位數(shù)之和是3的倍數(shù)，最小是12，最大是99．所以符合條件的三位數(shù)中最大的是990，解答即可．

解答 解：一個三位數(shù)5□□能同時被2、3、5整除，這個三位數(shù)最大是990．
故答案為：990．

點評 本題也可這樣解答，2，3、5的最小公倍數(shù)是2×3×5=30，其他公倍數(shù)都是30的倍數(shù)．再根據(jù)必須是三位數(shù)的要求，可知這個數(shù)最小是120，最大是990．

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