Question

2．把一種長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形硬紙板，拼成一個(gè)最小的正方形，需要多少塊這樣的硬紙板？

Answer 1

分析 由題意知：拼成的正方形的邊長(zhǎng)是30和20的最小公倍數(shù)，先把30和20進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是其最小公倍數(shù)；然后根據(jù)題意，分別求出長(zhǎng)需要幾個(gè)，寬需要幾個(gè)，然后相乘即可．

解答 解：30=2×3×5
20=2×2×5
30和20的最小公倍數(shù)為：2×2×3×5=60，即正方形的邊長(zhǎng)是60厘米，
（60÷30）×（60÷20）
=2×3
=6（個(gè)）
答：至少需要6塊這樣的硬紙板．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．