Question

一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)減少

1

4

，它的表面積和體積分別怎樣變化？

Answer 1

分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可得：設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)是4，現(xiàn)在的棱長(zhǎng)是4-1=3，據(jù)此利用正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6和正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)分別求出變化前后的表面積和體積，再與原來(lái)的表面積和體積相比較即可解答問(wèn)題．

解答：解：設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)是4，現(xiàn)在的棱長(zhǎng)是4-1=3，
原來(lái)的表面積是：4×4×6=96，
現(xiàn)在的表面積是3×3×6=54，
54÷96=

9

16

；
原來(lái)的體積是：4×4×4=64，
現(xiàn)在的體積是3×3×3=27，
27÷64=

27

64

，
答：現(xiàn)在的表面積是原來(lái)的

9

16

，現(xiàn)在的體積是原來(lái)的

27

64

．

點(diǎn)評(píng)：也可以根據(jù)棱長(zhǎng)的平方與表面積成正比，棱長(zhǎng)的立方與體積成正比，解答此題．