Question

有學(xué)生若干人，先排成方陣，再改成長方陣，因而列數(shù)減少12，而行數(shù)增加30，則總?cè)藬?shù)是

400

人．

Answer 1

分析：“先排成方陣，”說明原來長和寬的人數(shù)相等，設(shè)每邊有x人，則減少的12列就是12x人，方陣減少12列，那么還剩下x-12列，所以增加的30行的人數(shù)是（x-12）×30，因?yàn)闇p少的12列的人數(shù)和增加的30行的人數(shù)相等，由此即可得出方程，求出原來方陣的每邊人數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)即可解決問題．

解答：解：設(shè)每邊有x人，根據(jù)題意可得方程：
（x-12）×30=12x，
     30x-360=12x，
         18x=360，
           x=20，
20×20=400（人），
答：總?cè)藬?shù)是400人．
故答案為：400．

點(diǎn)評：此題考查方陣問題中，總點(diǎn)數(shù)=每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)減少的12列和增加的30行的人數(shù)相等，列出方程，求出每邊人數(shù)．