Question

思考題：用2520個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體堆成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的高是12厘米，長(zhǎng)和寬多大于高，它的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？

Answer 1

分析：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米，2520個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體堆成一個(gè)長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是：2520×1=2520立方厘米，它的高是12厘米，所以它的長(zhǎng)與寬的積是2520÷12=210，把210分解質(zhì)因數(shù)后寫成兩個(gè)大于12的數(shù)的乘積的形式，即可解答問題．

解答：解：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是：2520×1=2520立方厘米，它的高是12厘米，所以它的長(zhǎng)與寬的積是2520÷12=210，
210=2×3×5×7，因?yàn)殚L(zhǎng)和寬多大于高12厘米，所以210可以寫成14×15，
所以這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15厘米，寬是14厘米．
答：它的長(zhǎng)是15厘米，寬是14厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)拼組后的長(zhǎng)方體的體積和高，得出長(zhǎng)與寬的積是210，再利用分解質(zhì)因數(shù)的方法把210寫成兩個(gè)大于12的數(shù)的積的形式，則這兩個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬．