Question

9．如圖，已知EF∥GH，又AB，AD，CB，CD分別是∠EAC，∠FAC，∠GCA，∠HCA的平分線，若AC與EF不垂直，則圖中與∠BAD相等的角是∠BCD．

Answer 1

分析 如下圖所示，因為EF∥GH，由平行線的性質(zhì)可知，∠EAC=∠HCA，∠FAC=∠GCA，又因為AB，AD，CB，CD分別是∠EAC，∠FAC，∠GCA，∠HCA的平分線，所以∠1=$\frac{1}{2}$∠EAC，∠2=$\frac{1}{2}$
∠HCA，因此∠1=∠2，同理可得，∠3=∠4，則∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAD=∠BCD，據(jù)此解答．

解答 解：如圖所示：

因為EF∥GH，
所以∠EAC=∠HCA，∠FAC=∠GCA．
又因為AB，AD，CB，CD分別是∠EAC，∠FAC，∠GCA，∠HCA的平分線，
所以∠1=$\frac{1}{2}$∠EAC，∠2=$\frac{1}{2}$∠HCA，
所以∠1=∠2．
同理可得，∠3=∠4．
則∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠BAD=∠BCD．
所以圖中與∠BAD相等的角是∠BCD．
故答案為：∠BCD．

點評 本題考查了線段與角的綜合，用到平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義等知識．