Question

12．?huà)寢屬I(mǎi)回一根線管10千克（彈性限度）物體的彈簧，小剛很好奇動(dòng)手試了試，發(fā)現(xiàn)彈簧掛上物體后長(zhǎng)度會(huì)伸長(zhǎng)．小剛又試了試，還發(fā)現(xiàn)這個(gè)彈簧若掛上4千克物體，則彈簧長(zhǎng)22厘米；若掛上6千克物體，則彈簧長(zhǎng)23厘米．在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例．若不掛物體，則這根彈簧長(zhǎng)多少厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例．即$\frac{彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度}{所掛重物的質(zhì)量}$=彈簧每伸長(zhǎng)1厘米可掛重物的質(zhì)量（一定），設(shè)若不掛物體彈簧長(zhǎng)為x厘米，由題意得：$\frac{6-4}{23-22}$=$\frac{4}{22-x}$，解比例即可．

解答 解：設(shè)不掛物體彈簧長(zhǎng)為x厘米，由題意得：
    $\frac{6-4}{23-22}$=$\frac{4}{22-x}$
4×（23-22）=（6-4）×（22-x）
      4×1=2×（22-x）
        4=44-2x
     4+2x=44-2x+2x
     4+2x=44
  4+2x-4=44-4
      2x=40
  2x÷2=40÷2
      x=20．
答：若不掛物體，則這根彈簧長(zhǎng)20厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握正比例的意義、比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用，兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的成正比例．