Question

（2012?寶應(yīng)縣模擬）一張長82.8厘米的長方形鐵皮按圖裁剪，正好能制成一只鐵皮水桶．求所制成的水桶的容積．

Answer 1

分析：要求這張鐵皮的面積至少是多少平方分米，也就是求這個長方形的面積，這個長方形的寬是這兩個圓的直徑和，也就是4個半徑，所以寬（即圓柱的高）=4×半徑，長=底面周長+2×半徑，設(shè)圓的半徑是r，可得方程：2×3.14r+2r=82.8，由此即可求出半徑的長度，再利用圓柱的容積=πr²h，計(jì)算出答案．

解答：解：設(shè)這個圓柱形水桶的底面半徑是r厘米，根據(jù)題意可得方程：
2×3.14r+2r=82.8，
      8.28r=82.8，
          r=10，
所以這個圓柱的高是：10×4=40（厘米），
則這個水桶的容積是：3.14×10²×40=12560（立方厘米），
答：制成的水桶的容積是12560立方厘米．

點(diǎn)評：解答本道題的關(guān)鍵是利用圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)得出圓柱的底面半徑與長方形的長和寬的關(guān)系解決問題．