Question

3．一個圓柱和一個圓錐的高相等，已知圓柱的底半徑是圓錐的$\frac{3}{5}$，圓柱和圓錐的體積比是27：25．

Answer 1

分析 根據題意，用字母表示半徑和高．
設圓錐的底面半徑是r，圓柱的底面半徑是$\frac{3}{5}$r，它們的高是h，
根據圓柱的體積公式和圓錐的體積公式分別表示出它們的體積，再根據比的意義，用圓柱的體積比上圓錐的體積即可解答．

解答 解：設圓錐的底面半徑是r，圓柱的底面半徑是$\frac{3}{5}$r，它們的高是h，
圓柱的體積是π×$\frac{3}{5}r×\frac{3}{5}r$×h=$\frac{9}{25}$πr²h
圓錐的體積是$\frac{1}{3}$πr²h
圓柱和圓錐的體積比是：$\frac{9}{25}$πr²h：（$\frac{1}{3}$πr²h）=27：25．
答：圓柱和圓錐的體積比是27：25．
故答案為：27：25．

點評 解答本題要用字母表示出半徑、高，關鍵是根據圓柱和圓錐的體積公式分別表示出它們的體積．