Question

14．一項工程，甲先單獨做3天，然后與乙合作6天，這樣才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是4：3，這件工作乙單獨做，需要多少天才能完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)乙每天完成的工作量是x，則根據(jù)甲、乙工作效率的比是4：3，可得甲每天完成的工作量是$\frac{4}{3}$x，然后根據(jù)：甲的工作效率×（3+6）+乙的工作效率×6=$\frac{1}{2}$，列出方程，求出乙每天完成的工作量是多少；最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以乙每天完成的工作量，求出這件工作乙單獨做，需要多少天才能完成即可．

解答 解：設(shè)乙每天完成的工作量是x，則甲每天完成的工作量是$\frac{4}{3}$x，
$\frac{4}{3}$x×（3+6）+6x=$\frac{1}{2}$
           18x=$\frac{1}{2}$
       18x÷18=$\frac{1}{2}$÷18
             x=$\frac{1}{36}$
1$÷\frac{1}{36}$=36（天）
答：這件工作乙單獨做，需要36天才能完成．

點評 （1）此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出乙每天完成這項工程的幾分之幾．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．