Question

3．一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是252，符合條件的所有分?jǐn)?shù)的和是多少？

Answer 1

分析 在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．將252分解成兩個因數(shù)相乘的形式后，再根據(jù)分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)解答即可．

解答 解：252=1×252=2×126=3×84=4×63=6×42=7×36=9×28=12×21=14×18，
則符合條件的分?jǐn)?shù)有：$\frac{1}{252}、\frac{4}{63}、\frac{7}{36}、\frac{9}{28}$，
$\frac{1}{252}+\frac{4}{63}+\frac{7}{36}+\frac{9}{28}$=$\frac{147}{252}$，
答：符合條件的所有分?jǐn)?shù)的和是$\frac{147}{252}$．

點評 本題考查了最簡真分?jǐn)?shù)以及合數(shù)的定義，將252分解因數(shù)進行分析是完成本題的關(guān)鍵．