Question

17．兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比它們的最小公倍數(shù)�。�√（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知；最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，可以舉例證明，據(jù)此解答．

解答 解：最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，
例如：4=2×2，6=2×3，4和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3=12，12＞2；
所以兩個不同的數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)�。�此說法是正確的．
故答案為：√．

點評 本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，以及求兩個數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法．