Question

如圖，梯形ABCD的兩條對角線相交于點O，圖中一共有____對面積相等的三角形．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：由梯形ABCD中，AB∥DC，利用等高同底的三角形的面積相等，即可求得S_△ABC=S_△ADB，S_△BAD=S_△BDC，繼而求得S_△AOD=S_△BOC，則可求得圖中面積相等三角形．
解答：因為梯形ABCD中，AB∥DC，
所以△ABC與△ADB等高同底，
所以S_△ABC=S_△ADB，
同理：S_△BAD=S_△BDC，
又因S_△ABC-S_△AOB=S_△ADB-S_△AOB，
所以S_△AOD=S_△BOC，
則面積相等三角形有3對；
故選：B．
點評：解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形的面積相等，此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．