小明、小華在一條公路上散步,兩人相距0.75千米,小明每小時行5千米,小華每小時行4千米,他們相互約定好,第一次相向而行1分鐘,第二次反向而行3分鐘,第三次再相向而行5分鐘,…連續(xù)行走奇數(shù)分鐘,改變行走方向,問多少分鐘后,兩人第一次相遇?
解:根據(jù)題意可得:
兩人直接相向而行不反向而行的相遇時間:
0.75÷(5+4)×60,
=

×

×60,
=5(分鐘);
假設小明和小華在相距0.75千米的地方為原點,相向而行的時間記作正,而反向而行記作負;
那么第一次相向而行1分鐘,記作:+1;
第二次反向而行3分鐘,記作:-3;
第三次再相向而行5分鐘,記作:+5;…
因為,(+1)+(-3)+(+5)+(-7)+(+9)=5;也就是第五次相向而行9分鐘后兩個人正好第一次相遇;
那么這時兩人行走的總時間是:1+3+5+7+9=25(分鐘).
答:25分鐘后,兩人第一次相遇
分析:根據(jù)題意,先求出直接相向而行不反向而行的相遇時間;兩人第一次相遇,一定是相向而行;可以假設小明和小華在相距0.75千米的地方為原點,相向而行的時間記作正,而反向而行記作負,只有當行走的時間等于直接相向而行不反向而行的相遇時間,就是第一次相遇,再把每次行走的時間相加就是所要求的時間.
點評:解答本題,要從時間上去考慮,在這里,借助負數(shù)的知識,然后再根據(jù)題意進一步解答即可.