Question

4.44÷

37

8

+

31

37

÷

25

111

+

35

37

×

111

25

67×

65

66

+

1

66

91×

1

13

+9÷13-1÷13×100

3

4

+

3

28

+

3

70

+

3

130

+

3

208

．

Answer 1

分析：（1）把4.44化成分?jǐn)?shù)

111

25

，把除法改為乘法，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算；
（2）把67看作66+1，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算，變?yōu)?5+

65

66

+

1

66

，然后運(yùn)用加法結(jié)合律簡(jiǎn)算；
（3）把除法改為乘法，原式變?yōu)?1×

1

13

+

9

13

-

1

13

×100，運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡(jiǎn)算；
（4）通過(guò)觀察，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是3，分母可以寫(xiě)成兩個(gè)自然數(shù)的乘積的形式，原式變?yōu)?span id="ztbzz5z" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

1×4

+

3

4×7

+

3

7×10

+

3

10×13

+

1

13×16

，這樣，可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加減相抵消的方法，得出結(jié)果．

解答：解：（1）4.44÷

37

8

+

31

37

÷

25

111

+

35

37

×

111

25

，
=

111

25

×

8

37

+

31

37

×

111

25

+

35

37

×

111

25

，
=

111

25

×

8

37

+（

31

37

+

35

37

）×

111

25

，
=

111

25

×

8

37

+

66

37

×

111

25

，
=

111

25

×（

8

37

+

66

37

），
=

111

25

×2，
=

222

25

；

（2）67×

65

66

+

1

66

，
=（66+1）×

65

66

+

1

66

，
=65+

65

66

+

1

66

，
=65+1，
=66；

（3）91×

1

13

+9÷13-1÷13×100，
=91×

1

13

+

9

13

-

1

13

×100，
=91×

1

13

+

1

13

×9-

1

13

×100，
=（91+9-100）×

1

13

，
=0×

1

13

，
=0；

（4）

3

4

+

3

28

+

3

70

+

3

130

+

3

208

，
=

3

1×4

+

3

4×7

+

3

7×10

+

3

10×13

+

1

13×16

，
=1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+

1

7

-

1

10

+

1

10

-

1

13

+

1

13

-

1

16

，
=1-

1

16

，
=

15

16

．

點(diǎn)評(píng)：考查了運(yùn)算定律以及分?jǐn)?shù)的巧算，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律以及運(yùn)算技巧進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．