Question

把一張長(zhǎng)24分米、寬18分米的長(zhǎng)方形鐵皮裁成同樣大小，而面積盡可能大的正方形，鐵皮沒(méi)有剩余．請(qǐng)問(wèn)裁成的正方形邊長(zhǎng)是多少？至少可以裁多少個(gè)正方形？（先在圖中畫(huà)一畫(huà)，再算一算）

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由題意可知，要裁成面積盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，鐵皮沒(méi)有剩余，首先求出24和18的最大公因數(shù)，長(zhǎng)和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個(gè)的積就是可以裁的個(gè)數(shù)．

解答： 解：如圖：

24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
24和18的最大公因數(shù)是：2×3=6；
（24÷6）×（18÷6），
=4×3，
=12（個(gè)）；
答：裁成的正方形邊長(zhǎng)是6分米，至少可以裁12個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于最大公因數(shù)問(wèn)題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出24和18的最大公因數(shù)即正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，進(jìn)而求出可以裁的個(gè)數(shù)是本題的關(guān)鍵．