11.把一張長為30厘米,寬為25厘米的長方形紙裁成同樣大小,面積盡可能大的正方形,且沒有剩余,裁出的正方形的邊長最大是多少厘米?一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形?

分析 求出30和25的最大公因數(shù),就是每個(gè)正方形的邊長;用30和25分別除以正方形邊長,得到的數(shù)字相乘就是最少可以裁成的正方形個(gè)數(shù),因此得解.

解答 解:30=3×2×5
25=5×5
所以30和25的最大公因數(shù)是5.
即裁出的正方形的邊長最大是5厘米;
30÷5=6
25÷5=5
5×6=30(個(gè))
答:裁出的正方形的邊長最大是5厘米,至少可以裁30個(gè).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來解決實(shí)際問題.

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