Question

（1-

1

15

）+（1-

1

35

）+（1-

1

63

）+（1-

1

99

）+（1-

1

143

）+（1-

1

195

）+（1-

1

255

）+（1-

1

323

）+（1-

1

399

）+（1-

1

483

）=

 

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過仔細觀察，每個分數的分母可拆成兩個自然數的乘積，這兩個自然數相差2，可提出

1

2

，拆成兩個分數相減的形式，通過加減相互抵消，解決問題．

解答： 解：（1-

1

15

）+（1-

1

35

）+（1-

1

63

）+（1-

1

99

）+（1-

1

143

）+（1-

1

195

）+（1-

1

255

）+（1-

1

323

）+（1-

1

399

）+（1-

1

483

）
=（1+1+…+1）-（

1

15

+

1

35

+…

1

483

）
=10-

1

2

×（

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

21

-

1

23

）
=10-

1

2

×（

1

3

-

1

23

）
=10-

1

2

×

20

69

=10-

10

69

=

680

69

故答案為：

680

69

．

點評：仔細觀察題目中數字構成的特點和規(guī)律，通過分數的拆分，進行簡便計算．